Matrizen mit runden Klammern in LaTeX mit pmatrix schreiben.
Lade amsmath in deiner Präambel und setze \begin{pmatrix} in den Mathemodus. Verwende &, um Spalten zu trennen, und \\, um Zeilen zu beenden. Lass die abschließenden Backslashes in der letzten Zeile weg, um unnötigen Leerraum zu vermeiden.
Die kurze Antwort: Füge \usepackage{amsmath} in deine Präambel ein und schreibe deine Matrix innerhalb von Mathe-Begrenzern mit \begin{pmatrix} und \end{pmatrix}. Für Fließtext verwende psmallmatrix aus mathtools, damit der Zeilenabstand gleichmäßig bleibt.
Grundlegende Syntax und minimale Präambel
Standard-LaTeX hat keine eingebaute pmatrix-Umgebung. Das Paket der American Mathematical Society stellt sie bereit.
Um eine Matrix mit runden Klammern zu setzen, lade amsmath in der Präambel. Die Matrix muss im Mathemodus stehen, etwa in einem unnummerierten Block \[ ... \] oder einer nummerierten equation-Umgebung.
Einträge innerhalb einer Zeile werden durch ein kaufmännisches Und & getrennt. Ein doppelter Backslash \\ beendet jede Zeile. Ein häufiger Fehler ist das Setzen von \\ nach der letzten Zeile; dies weist den Compiler an, eine leere Zeile hinzuzufügen, was zu ungleichmäßigem vertikalen Abstand innerhalb der Klammern führt.
Die sechs Standard-Matrixbegrenzer in amsmath
Das Paket amsmath definiert sechs Matrixumgebungen. Ihre innere Syntax ist identisch; nur die umgebenden Klammern ändern sich.
Ellipsen für beliebige und große Dimensionen
Wenn du eine m×n-Matrix darstellst, verwende Punkte, um fortlaufende Muster in Zeilen, Spalten und Diagonalen anzudeuten.
Horizontale, vertikale und diagonale Punkte
Verwende
\cdotsfür horizontale Punkte in Zeilen,\vdotsfür vertikale Punkte in Spalten und\ddotsfür diagonale Fortführung von links oben nach rechts unten.\[ \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{pmatrix} \]Einheitsmatrizen mit wiederkehrenden Nullen
Kombiniere diagonale Punkte mit expliziten diagonalen Werten, um strukturierte quadratische Matrizen darzustellen, ohne jeden Null-Eintrag zu schreiben.
\[ I_n = \begin{pmatrix} 1 & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & 1 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & \cdots & 1 \end{pmatrix} \]
Inline-Matrizen ohne ungleichmäßige Zeilenhöhen
Das Platzieren einer normalen pmatrix im Fließtext verzerrt den Absatz, da Matrizen in voller Größe die Zeilen auseinanderdrücken.
Spaltenausrichtung und das 10-Spalten-Limit
Standardmäßig zentriert amsmath jeden Spalteneintrag und begrenzt die Gesamtzahl der Spalten auf zehn.
Negative Zahlen rechtsbündig mit mathtools
Zentrierte Spalten lassen Matrizen mit gemischten Minuszeichen unordentlich aussehen, da die Minuszeichen die Zahlen aus der vertikalen Ausrichtung schieben. Verwende
pmatrix*ausmathtoolsmit dem optionalen Argument[r], um Werte rechtsbündig auszurichten.\usepackage{mathtools} ... \[ \begin{pmatrix*}[r] 12 & -3 \\ -4 & 105 \end{pmatrix*} \]Den Zähler MaxMatrixCols erhöhen
Wenn deine Matrix mehr als zehn Spalten enthält, stoppt die Kompilierung mit dem Fehler 'Extra alignment tab has been changed to \cr'. LaTeX begrenzt die Matrixbreite, um Speicher zu schützen. Erhöhe den Zähler in deiner Präambel oder direkt vor der Gleichung.
\setcounter{MaxMatrixCols}{20} \[ \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \]
Erweiterte Matrizen mit vertikalen Trennlinien
Standard-pmatrix-Umgebungen akzeptieren keine Spaltenformat-Spezifikationen wie | für die Partitionierung von linearen Gleichungssystemen.
| Ansatz | Syntax-Mechanismus | Vorteile | Nachteile |
|---|---|---|---|
| array mit \left( und \right) | \left(\begin{array}{cc|c} ... \end{array}\right) | Standard-LaTeX, keine Zusatzpakete | Ausführlichere Syntax |
| pmatrix mit neu definierter Spaltenspezifikation | \makeatletter ... \makeatother Präambel-Patch | Behält den Namen der pmatrix-Umgebung bei | Präambel-Ballast, schwerer zu teilen |
Häufige pmatrix-Fehler beheben
Die meisten Matrix-Kompilierungsfehler in Overleaf, Texeno oder lokalen TeX-Installationen stammen aus drei häufigen Syntax-Fallen.
LaTeX Error: Environment pmatrix undefined
Du hast vergessen,
\usepackage{amsmath}in deine Präambel aufzunehmen. Füge es vor\begin{document}hinzu. Wenn du Rechtsbündigkeits-Sterne wie beipmatrix*benötigst, lade stattdessenmathtools.\documentclass{article} \usepackage{amsmath} \begin{document} \[ \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \] \end{document}Missing $ inserted
Matrixumgebungen gehören ausschließlich in den Mathemodus. Wenn du
\begin{pmatrix}im normalen Text aufrufst, ohne es in\[ ... \]oder$...$zu verpacken, stoppt TeX mit einer Warnung über fehlende Mathe-Begrenzer.% Wrong: % \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} % Right: \[ \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \]Extra alignment tab has been changed to \cr
Dies deutet entweder auf ein zusätzliches in einer Zeile, ein überflüssiges vor dem Zeilenumbruch oder das Überschreiten der 10-Spalten-Grenze hin. Überprüfe deine Spaltenanzahl gegen .
Fragen
Welches Paket benötige ich für pmatrix in LaTeX?
Du benötigst das Paket amsmath. Füge \usepackage{amsmath} vor \begin{document} in deine Präambel ein.
Was ist der Unterschied zwischen pmatrix und bmatrix?
Die Form der Klammern ist der einzige Unterschied. pmatrix umschließt Einträge mit runden Klammern ( ), während bmatrix eckige Klammern [ ] verwendet.
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